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Matemática - QUINTO GRADO

En esta pantalla puedes ver los estándares y expectativas definidos por el Departamento de Educación para quinto grado, en Matemática. Además, a la izquierda de su pantalla, podrá acceder a los estándares y expectativas de otros grados. Desde aquí tiene la opción de ver los Planes del Grado disponibles o añadir un Plan Nuevo a este grado y materia.

NUMERACIÓN Y OPERACIÓN

El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos.

1:
Reconoce la estructura del valor posicional de los números cardinales al menos hasta la centena de millón y de los números decimales al menos hasta la milésima y cómo los números cardinales y decimales se relacionan con las fracciones.
Compone y descompone números cardinales y decimales en notación desarrollada.
Lee, escribe, estima, redondea, reconoce, representa, compara y ordena números cardinales al menos hasta la centena de millón y decimales al menos hasta la milésima.
Determina el valor posicional de los dígitos de los números cardinales hasta la unidad de millón y de los decimales al menos hasta la milésima.
Compone y descompone números cardinales en notación desarrollada al menos hasta el millón.
Estima y redondea números cardinales al menos hasta el millón más cercano.
2:
Identifica y representa decimales, fracciones y números mixtos como parte de un todo, de un conjunto y como una división, con modelos concretos, semiconcretos y en la recta numérica.
Identifica y trabaja con modelos concretos y semiconcretos que representen números decimales hasta la milésima partiendo de modelos de fracciones.
Determina el por ciento de un número cardinal utilizando modelos concretos y semiconcretos.
Clasifica y representa fracciones propias, impropias y números mixtos.
Reconoce y representa equivalencias entre fracciones.
Compara y ordena fracciones propias y números mixtos comparando con 0, ½ y 1.
Representa un número cardinal como una fracción y determina el recíproco de un número dado.
Representa un número mixto como fracción impropia y viceversa.
Expresa la división de dos números cardinales como una fracción al resolver ejercicios y problemas.
Interpreta el concepto por ciento como una razón de 100.
Reconoce, determina y utiliza decimales equivalentes a porcentajes y a fracciones comunes (1/2=50%, 1/10=10%,1/5=20%, 1/4=25%, etc.…) y demuestra su equivalencia.
3:
Efectúa operaciones y resuelve problemas que involucran la suma, la resta, la multiplicación y la división de cardinales, fracciones y decimales.
Utiliza cómputo escrito (algoritmos), la estimación y las estrategias de cómputo mental, los modelos concretos y los semiconcretos para resolver problemas de multiplicación y división con los números cardinales y decimales.
Determina los totales y las diferencias con fracciones y decimales y verifica la razonabilidad de los resultados en ambos conjuntos de números.
Utiliza el cómputo escrito (algoritmos), estimación y estrategias de cómputo mental, modelos concretos y semiconcretos para resolver problemas de suma y resta con fracciones heterogéneas.
ALGEBRA

El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras (variables) y signos.

4:
Representa, describe, analiza, amplia y generaliza patrones y relaciones usando lenguaje matemático, variables y ecuaciones en un contexto de solución de problemas.
Usa patrones para hacer generalizaciones y predicciones.
Extiende y crea patrones con números, símbolos o figuras y sucesiones numéricas.
5:
Utiliza las variables en expresiones simples, calcula el valor de la expresión para valores específicos de la variable, y representa e interpreta los resultados.
Interpreta la información de una gráfica o ecuación para contestar preguntas sobre una situación dada.
Utiliza símbolos para representar una incógnita, escribe y evalúa expresiones algebraicas simples en una variable por sustitución.
Representa relaciones numéricas usando letras, símbolos, expresiones ecuaciones e inecuaciones.
Utiliza la propiedad distributiva en ecuaciones y expresiones con variables.
Hace generalizaciones utilizando constantes y variables para identificar o describir situaciones matemáticas o de la vida diaria.
GEOMETRÍA

El estudiante es capaz de identificar formas geométricas, analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno físico.

6:
Identifica, describe y clasifica las propiedades y las relaciones entre las figuras bidimensionales y tridimensionales.
Identifica figuras congruentes y figuras semejantes, polígonos regulares e irregulares.
Identifica ejes de simetría de figuras planas, transformaciones (rotación, traslación, reflexión) utilizando modelos concretos y en plano cartesiano (primer cuadrante).
Identifica, nombra, clasifica y dibuja segmentos, rectas, rayos, ángulos, líneas paralelas y líneas perpendiculares.
Nombra y clasifica cuadriláteros y triángulos (por la medida de sus lados)
Reconoce las relaciones entre las figuras bidimensionales y tridimensionales.
7:
Determina la medida del tercer ángulo de un triángulo dada la medida de los otros dos ángulos y utiliza el mismo principio al reconocer que la suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360º
Reconoce que la suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360º.
8:
Utiliza representaciones bidimensionales y patrones para identificar y clasificar objetos tridimensionales.
Utiliza representaciones bidimensionales y patrones para identificar y clasificar objetos tridimensionales.
MEDICIÓN

El estudiante es capaz de utilizar sistemas, herramientas y técnicas de medición para establecer conexiones entre conceptos espaciales y numéricos.

9:
Realiza conversiones de unidades simples dentro del sistema métrico e inglés
Reconoce y utiliza los valores equivalentes de las unidades de longitud y sus abreviaturas en el sistema métrico e inglés e identifica y utiliza los prefijos.
Realiza conversiones de unidades de longitud y de peso en un mismo sistema. ƒ
  • Métrico
    • Longitud (m, dm,cm,mm,hm,km). ƒ
  • Inglés
    • Longitud (pulgada, pie, milla); Peso (onza, libra y tonelada).
Estima medidas en unidades métricas e inglesas.
10:
Clasifica, construye, nombra y mide ángulos utilizando transportador y estima sus medidas partiendo de partes fraccionarias de un círculo ½ = 180˚, ¼= 90˚, 1/8= 45˚ entre otras.
Clasifica, construye, nombra y mide ángulos utilizando transportador y estima sus medidas
11:
Estima y calcula el área y volumen de objetos.
Distingue los conceptos perímetro, área, longitud, volumen, peso, y medida de un ángulo, para seleccionar la unidad de medida más apropiada.
Deriva y usa la fórmula para el área de un triángulo y de un paralelogramo comparándolas con la fórmula del área de un rectángulo y utiliza estrategias de estimación de perímetro, área y volumen de figuras irregulares.
Determina el área de superficie de cubos y prismas rectangulares al sumar las áreas de los polígonos que las componen.
ANALISIS DE DATO Y PROBABILIDAD

El estudiante es capaz de utilizar diferentes métodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar datos para hacer inferencias y conclusiones.

12:
Recopila, organiza, calcula y analiza medidas estadísticas para un conjunto de datos.
Utiliza encuestas, experimentos simples y formula preguntas para llegar a conclusiones.
Representa, interpreta y compara  gráficas de tallo y hojas, de barras, lineal y circular. 
  • Construye, tablas de frecuencia, gráficas de barras y lineales. 
Identifica y determina la media aritmética, moda y mediana de un conjunto de datos.
Identifica, escribe y coloca  pares ordenados en una gráfica e interpreta su significado. 
13:
Determina la probabilidad teórica y experimental para hacer predicciones sobre eventos dados.
Representa los posibles  resultados para eventos en forma organizada (tablas, diagramas de árbol, gráficas y tablas de frecuencia) y expresar la probabilidad  teórica para cada resultado.
Utiliza datos para estimar la probabilidad de eventos futuros. 
Utiliza el concepto razón para predecir eventos.