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Matemática - SEXTO GRADO

En esta pantalla puedes ver los estándares y expectativas definidos por el Departamento de Educación para sexto grado, en Matemática. Además, a la izquierda de su pantalla, podrá acceder a los estándares y expectativas de otros grados. Desde aquí tiene la opción de ver los Planes del Grado disponibles o añadir un Plan Nuevo a este grado y materia.

NUMERACIÓN Y OPERACIÓN

El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos.

1:
Reconoce y comprende el significado de los números en diferentes contextos
Identifica, representa, lee y escribe decimales al menos hasta la cienmilésima y cardinales al menos hasta el billón.
Representa, modela, compara y ordena números racionales nonegativos, por medio de representaciones gráficas, pictóricas, concretas y numéricas, incluyendo el uso de fracciones equivalentes
Aplica las propiedades asociadas con los números racionales nonegativos, tanto en su representación decimal como fraccionaria, en la solución de problemas
2:
Utiliza las potencias y los exponentes, los factores (divisores), los múltiplos, la factorización prima y los números relativamente primos para resolver problemas
Lee, escribe y evalúa expresiones que involucran potencias naturales de números positivos
Utiliza y explica las reglas de divisibilidad del 2, 3, 5, 9 y 10.
Determina la factorización prima de un número natural (hasta 100) y escribe los números como producto de factores primos usando exponentes.
  • Explica y aplica el Teorema de la Factorización Única (conocido también como Teorema Fundamental de la Aritmética) para representar números como el producto de factores primos.
  • Utiliza la factorización prima para hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.
Identifica y utiliza números primos y compuestos al trabajar con las equivalencias de las fracciones.
3:
Representa y utiliza los números racionales no-negativos en diversas formas equivalentes (cardinales, fracciones, decimales, porciento, notación exponencial) en situaciones matemáticas y de la vida real para resolver problemas
Determina, identifica, selecciona y aplica representaciones equivalentes de fracciones y decimales, traduce con fluidez entre estas representaciones (fracción ↔decimal ↔porciento) según un contexto o situación de problema y reconoce la razonabilidad de los números.
  • Interpreta el concepto de por ciento como una razón de 100 y determina el por ciento de un número cardinal.
Determina, identifica, selecciona y aplica representaciones equivalentes de fracciones y decimales, traduce con fluidez entre estas representaciones (fracción ↔decimal ↔porciento) según un contexto o situación de problema y reconoce la razonabilidad de los números.
  • Interpreta el concepto de por ciento como una razón de 100 y determina el por ciento de un número cardinal.
Resuelve problemas con por cientos, decimales y fracciones.
Efectúa con fluidez las operaciones y resuelve problemas que involucran las operaciones básicas con números racionales no-negativos. 
  • Resuelve problemas, incluyendo aquellos que surgen de situaciones de la vida diaria, que involucran las operaciones con números racionales no-negativos (denominadores hasta el 20) y expresa la solución en su forma más simple.
  • Identifica y crea situaciones de problemas donde se utilice suma, resta, multiplicación y división de números racionales no-negativos.
Selecciona el método adecuado de cómputo (estima y verifica, cómputo mental, cómputo escrito, entre otros) y juzga la razonabilidad de los resultados.
4:
Determina el inverso aditivo (opuesto), compara, ordena, efectúa sumas con números enteros y resuelve problemas simples de suma de enteros.
Describe, extiende y aplica las propiedades de suma de los números cardinales a la suma de números enteros (clausura, asociativa, conmutativa e identidad).
Interpreta el valor absoluto de un entero como su distancia desde 0 en la recta numérica.
Reconoce y crea problemas que envuelve la suma de números enteros y los resuelve utilizando la recta numérica, patrones, modelos concretos y semiconcretos.
Representa e identifica coordenadas de puntos en el plano cartesiano (en los cuatro cuadrantes) cuyas coordenadas sean números enteros.
ALGEBRA

El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras (variables) y signos.

5:
Representa, describe, analiza, amplia y generaliza patrones y relaciones usando lenguaje matemático, tablas, gráficas, variables y ecuaciones en un contexto de solución de problemas.
Lee, interpreta y utiliza ecuaciones de una variable en una gráfica, tablas o ecuaciones para llegar a conclusiones.
Determina y localiza un conjunto de pares ordenados que representan una expresión lineal.
6:
Escribe expresiones verbales como expresiones algebraicas y ecuaciones; evalúa expresiones algebraicas, resuelve ecuaciones simples y grafica e interpreta los resultados.
Representa y evalúa una situación de la vida diaria (expresión verbal) como una expresión algebraica.
Escribe y resuelve ecuaciones lineales de una variable (un paso).
Aplica la propiedad conmutativa, asociativa y distributiva para evaluar expresiones algebraicas.
Investiga patrones geométricos y los describe algebraicamente.
Utiliza variables en expresiones que describen relaciones geométricas (Ej. P = 2a + 2l, perímetro de un rectángulo; A= ½ bh, área de un triángulo, C = πd, circunferencia de un círculo).
7:
Describe las situaciones con constantes o variaciones en las razones de cambio y compara las mismas.
Describe situaciones con constantes o variaciones.
GEOMETRÍA

El estudiante es capaz de identificar formas geométricas, analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno físico.

8:
Representa las figuras geométricas a partir de sus expresiones verbales, sus medidas y sus propiedades (por medio de dibujos, figuras en cuadrículas o modelos).
Utiliza las definiciones y las propiedades de las figuras bidimensionales para clasificar y dibujar figuras con las características establecidas.
Dibuja figuras bidimensionales con medidas específicas.
Describe y aplica las relaciones de paralelismo, perpendicularidad y simetría en el mundo real.
Dibuja cuadriláteros y triángulos en el plano cartesiano a partir de información provista e identifica los vértices con sus pares ordenados. o Dibuja figuras bidimensionales a partir de información provista en una hoja de dibujo o en papel cuadriculado.
9:
Establece conjeturas relacionadas con las propiedades generales y las transformaciones de figuras específicas.
Identifica polígonos regulares y no regulares de acuerdo con el número de lados en objetos del diario vivir.
Identifica y nombra rectas paralelas, perpendiculares y secantes en escenarios de la vida diaria representados en dos dimensiones.
Identifica y explica las relaciones de ángulos opuestos por el vértice, adyacentes, complementarios o suplementarios y provee descripciones.
Usa las propiedades de los ángulos complementarios, suplementarios y opuestos por el vértice y la suma de los ángulos de un triángulo para explicar sus conclusiones al resolver problemas.
10:
Identifica las partes del círculo y su relación
Construye, identifica y define las partes del círculo: radio, cuerda, diámetro, centro, circunferencia y arco.
Determina la relación entre el diámetro, radio y circunferencia.
11:
Identifica y describe simetría rotacional en diseños y formas bidimensionales y tridimensionales.
Identifica y describe el eje o los ejes de simetría.
12:
Construye transformaciones con figuras geométricas.
Representa e identifica coordenadas de puntos en el plano cartesiano (en los cuatro cuadrantes) cuyas coordenadas sean números enteros.
Identifica y construye transformaciones con figuras planas: rotación, traslación, reflexión.
Localiza e indica las coordenadas resultantes luego de una transformación (traslación, reflexión respecto a una línea vertical u horizontal, rotaciones de múltiplos de 90 grados respecto al origen).
MEDICIÓN

El estudiante es capaz de utilizar sistemas, herramientas y técnicas de medición para establecer conexiones entre conceptos espaciales y numéricos.

13:
Distingue entre los contextos de área y longitud, aplica las fórmulas para hallar el perímetro/circunferencia y el área de triángulos, cuadriláteros, círculos y las figuras compuestas por estas figuras
Distingue e identifica la unidad apropiada para medidas de longitud y de área.
Realiza conversiones dentro de un mismo sistema de medidas (inglés y métrico) y estima magnitudes de unidades de medidas en los dos sistemas.
Describe y utiliza la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo (π = C d) e identifica y explica las relaciones entre las fórmulas (C = 2 π r ; A = π r2 ).
Determina y estima longitud, perímetro, área, volumen, circunferencia, ángulos, peso, hora y temperatura.
Aplica conceptos de perímetro y área para la solución de problemas usando las fórmulas apropiadas.
Resuelve problemas de área y circunferencia del círculo.
Utiliza las fórmulas para hallar el área de superficie y el volumen de prismas triangulares, cilindros y sólidos rectangulares.
14:
Aplica unidades estandarizadas para medir ángulos, triángulos y cuadriláteros.
Halla el perímetro y el área de figuras compuestas dividiéndolas en figuras conocidas (triángulos, cuadriláteros entre otras)
Determina el área y perímetro de triángulos y cuadriláteros utilizando fórmulas y cuadrículas.
Determina la relación que existe entre área y perímetro.
ANALISIS DE DATO Y PROBABILIDAD

El estudiante es capaz de utilizar diferentes métodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar datos para hacer inferencias y conclusiones.

15:
Recopila, organiza, calcula y analiza medidas estadísticas para un conjunto de datos.
Construye las representaciones gráficas apropiadas (Gráficas de barra, gráficas de tallo y hojas, histogramas) con y sin tecnología, para describir la distribución de valores 
Describe la forma, el centro y la dispersión de una distribución de datos numéricos; construye una  distribución de frecuencia y determina la moda de datos categóricos 
Calcula las medidas de tendencia central (media y mediana) y de dispersión (amplitud) para un conjunto de datos numéricos, con y sin tecnología, interpreta el  significado de estas medidas en contexto, y explica el efecto de los extremos en cada medida.  
16:
Formula una pregunta sobre una población pequeña o sobre una comparación entre dos poblaciones pequeñas que puede contestarse por medio de la recolección, representación y análisis de datos.
Formula una pregunta simple y define una o dos poblaciones de las cuales puede responderse la pregunta.
Identifica un atributo del cual recolectar datos, decide cómo medir el atributo para responder a la pregunta formulada y determina el proceso de recolección de datos.
Reconoce y describe las diferencias entre datos numéricos y categóricos
17:
Interpreta los resultados y comunica las conclusiones relacionadas con la pregunta formulada utilizando los símbolos, terminología y notación apropiada
Interpreta y comunica los resultados en el contexto de la pregunta formulada utilizando la terminología, símbolos y notación apropiada. 
Identifica  presentaciones engañosas encontradas en los medios. 
18:
Determina la probabilidad teórica y experimental para hacer predicciones sobre eventos dados.
Representa e identifica los posibles  resultados para eventos de experimentos simples en forma  organizada (tablas, diagramas de árbol, gráficas, histogramas y tablas de frecuencia) y expresa la probabilidad  teórica para cada resultado.
Utiliza encuestas, experimentos simples y formula preguntas para interpretar resultados y comunicar conclusiones.
Explica porqué la probabilidad de un evento es un número entre 0 y 1, inclusive. 
Utiliza datos experimentales con tablas y representaciones gráficas para estimar la probabilidad de un evento en la cual se desconoce la probabilidad teórica.